圆周率100位1000位

圆周率

圆周率100位

π=3.

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510:50 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679:100

圆周率1000位

π=3.

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510:50 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679:100 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128:150 4811174502 8410270193 0628620899 6446229489 5493038196:200 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091:250 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273:300 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436:350 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094:400 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548:450 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912:500 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798:550 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132:600 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872:650 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235:700 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960:750 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859:800 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881:850 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303:900 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778:950 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989:1000

圆周率位数

圆周率10000位 圆周率20000位 圆周率30000位 圆周率40000位 圆周率50000位 圆周率60000位 圆周率70000位 圆周率80000位 圆周率90000位 圆周率100000位 圆周率110000位 圆周率120000位 圆周率130000位 圆周率140000位 圆周率150000位 圆周率160000位 圆周率170000位 圆周率180000位 圆周率190000位 圆周率200000位 圆周率210000位 圆周率220000位 圆周率230000位 圆周率240000位 圆周率250000位 圆周率260000位 圆周率270000位 圆周率280000位 圆周率290000位 圆周率300000位 圆周率310000位 圆周率320000位 圆周率330000位 圆周率340000位 圆周率350000位 圆周率360000位 圆周率370000位 圆周率380000位 圆周率390000位 圆周率400000位 圆周率410000位 圆周率420000位 圆周率430000位 圆周率440000位 圆周率450000位 圆周率460000位 圆周率470000位 圆周率480000位 圆周率490000位 圆周率500000位 圆周率510000位 圆周率520000位 圆周率530000位 圆周率540000位 圆周率550000位 圆周率560000位 圆周率570000位 圆周率580000位 圆周率590000位 圆周率600000位 圆周率610000位 圆周率620000位 圆周率630000位 圆周率640000位 圆周率650000位 圆周率660000位 圆周率670000位 圆周率680000位 圆周率690000位 圆周率700000位 圆周率710000位 圆周率720000位 圆周率730000位 圆周率740000位 圆周率750000位 圆周率760000位 圆周率770000位 圆周率780000位 圆周率790000位 圆周率800000位 圆周率810000位 圆周率820000位 圆周率830000位 圆周率840000位 圆周率850000位 圆周率860000位 圆周率870000位 圆周率880000位 圆周率890000位 圆周率900000位 圆周率910000位 圆周率920000位 圆周率930000位 圆周率940000位 圆周率950000位 圆周率960000位 圆周率970000位 圆周率980000位 圆周率990000位 圆周率1000000位
圆周率简介

圆周率π(Ratio of circumference to diameter;Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里,π可以严格地定义为满足 sin(x)=0 的最小正实数x。 圆周率用字母π(读作pài)表示,是一个常数(约等于 3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数 3.141592654 便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。

圆周率的记忆方法

世界纪录是100,000位,日本人原口证于2006年10月3日背诵圆周率π至小数点后100,000位。

普通话用谐音记忆圆周率的有“山巅一寺一壶酒,尔乐苦煞吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,乐而乐”,就是3.1415926535897932384626。另一谐音为:“山巅一石一壶酒,二妞舞扇舞,把酒沏酒扇又扇,饱死啰”,就是3.14159265358979323846。

英文中,会使用英文字母的长度作为数字来记忆圆周率,例如“How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics. All of the geometry, Herr Planck, is fairly hard, and if the lectures were boring or tiring, then any odd thinking was on quartic equations again.”,就是 3.1415926535897932384626433832795。

圆周率是怎样算出来的

关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人,它们认为π=3.125,而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”,即π=3,这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中,可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长,再测量圆的直径,相除得到的估计值。

公元前3世纪,古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法:圆内接(或外切)正多边形的周长是可以精确计算的,而随着正多边形边数的增加,会越来越接近圆,那么多边形的周长也会越来越接近圆周长。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界,正多边形的边数越多,计算出π值的精度越高。阿基米德从正六边形出发,逐次加倍正多边形的边数,利用勾股定理(西方称为毕达哥拉斯定理),就可求得边数加倍后的正多边形的边长。因此,随着边数的不断加倍,阿基米德的方法原则上可以算出任意精度的π值。他本人计算到正96边形,得出223/71<π<22/7,即π值在3.140 845与3.142 857之间。在西方,后人一直使用阿基米德的方法计算圆周率,差不多使用了19个世纪。

中国三国时期的数学家刘徽,在对《九章算术》作注时,在公元264年给出了类似的算法,并称其为割圆术。刘徽通过用圆内接正多边形的面积来逐步逼近圆面积来计算圆周率的。约公元480年,南北朝时期的大科学家祖冲之就用割圆术算出了3.141 592 6<π<3.141 592 7,这个π值已经准确到7位小数,创造了圆周率计算的世界纪录。

德国的鲁道夫·范·科伊伦花费大半生时间,计算了正262边形的周长,于1610年将π值计算到小数点后35位。德国人因此将圆周率称为“鲁道夫数”。

关于π值的研究,革命性的变革出现在17世纪发明微积分时,微积分和幂级数展开的结合导致了用无穷级数来计算π值的分析方法,1706年,英国数学家梅钦得出了现今以其名字命名的公式,给出了π值的第一个快速算法。梅钦因此把π值计算到了小数点后100位。1874年,英国的谢克斯花15年时间将π计算到了小数点后707位,这是人工计算π值的最高纪录,被记录在巴黎发现宫的π大厅。可惜后来发现其结果从528位开始出错了。

电子计算机出现后,人们开始利用它来计算圆周率π的数值,从此,π的数值长度以惊人的速度扩展着:1949年算至小数点后2037位,1973年算至100万位,1983年算至1000万位,1987年算至1亿位,2002年算至1万亿位,至2011年,已算至小数点后10万亿位。

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